菲尔兹奖得主陶哲轩在 10 月 21 日播出的一场播客对谈中表示,OpenAI 一次性发布的 722 篇 AI 生成数学预印本属于有毒废料,需要有人来收拾。10 月 6 日 OpenAI 一次性发布 722 篇由 AI 生成的数学预印本,次日因符号错误撤回三篇,10 月 8 日的成果更新日志显示另有 14 篇被修订、13 篇更新引用,手稿总数降到 719 篇。
准黎曼猜想的进展是真的,问题在发布方式
陶哲轩在同一次对谈中也给出肯定。他特别提到与编号 003 的准黎曼猜想相关的结果,把 zeta 函数零点的无零点区域推进到 7/8,此前人类只能确立一条随虚部增大不断变窄、无限贴近实部 1 的区域,甚至无法排除实部大于 0.99 的竖直带状区域内存在反常零点的可能。他称这是该问题五十年来最大进展,认为这个由三四个既有想法拼出的安排,恐怕没有一位在世数学家能独自组装出来。他也说,OpenAI 发布的成果中有十来个问题他都很关心,之后会去看,但眼下不在优先级里。
22% 的形式化验证率
争议的核心是消化能力跟不上产出速度。按发布初期对仓库形式化目录的统计,722 篇预印本中经过 Lean 等形式化验证的比例仅约 22%,10 月 3 日至 6 日新增的 143 篇中,没有一篇经过 Lean 形式化验证。陶哲轩把这种现象称为证明消化不良。另一位对谈者邓煜把数学的边界重新划分为已有证明的边界,以及人类能够理解证明的边界,认为 AI 让第二条边界显现了出来。两人还提到思想溯源链条正在断裂,已经出现有人直接使用他人在 ChatGPT 中输入的想法来生成证明的情况。
Open Math OS 的动机
对谈中同时宣布,SAIR 基金会启动 Open Math OS 项目,为数学社群提供由社群自己开发的工具。起步阶段不发布自研新模型,先整合现有开源模型与研究工具,汇聚数据、训练资源和算力,希望几个月后做出自己的模型。邓煜参与的动机与此一致,建立一个能够真正追溯思想源头、不依赖大公司的工具。由国际数学联盟支持的《人工智能与数学莱顿宣言》已有 2411 名数学家签署,建议论文增设工具与计算资源披露部分,并在可行时提供形式化证明。
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