OpenAI于10月6日公开一批内部前沿模型的数学研究成果:共722篇手稿,归为372组,涵盖约4000个研究问题,分布于17个数学方向。平均每项结果消耗的算力约相当于ChatGPT Pro思考3小时。
三大千禧难题均有涉及
这批手稿最受关注的是三道千禧难题。准黎曼猜想方向,OpenAI称ζ函数与所有狄利克雷L函数在实部大于7/8区域无零点——此前数学家连实部大于0.99的整条竖带都无法排除。另有独立证明给出实部大于11/12的更强结论,同时排除了困扰数论学家近百年的「西格尔零点」。BSD猜想方向,针对满足Selmer余秩为0或1条件的椭圆曲线给出完整公式。霍奇猜想方向则覆盖具有特殊复乘结构的阿贝尔簇与K3曲面乘积两类对象。此外还有π的无理性指数被压至理论最优值2(此前为7.1),以及卡塔兰常数无理性的首次证明。
三位菲尔兹奖得主:不代表认可
九位学者的独立顾问组当天即发声明,明确表示「不代表认可这些结果,也不代表认可OpenAI产出成果的过程」。Timothy Gowers、Martin Hairer、Edward Witten三位菲尔兹奖得主均在列。德克萨斯大学数学家Francesco Maggi在社媒发问:9月那篇流体力学证明专家们至今还在研究,一下再来数百篇,谁有精力读?Cédric Villani则直言「简直跟世界末日一样,这是数学界有史以来从未见过的浩劫」。
GitHub已开源,含部分Lean形式化证明
论文PDF、源码与部分Lean形式化证明已上传GitHub仓库openai/math,另有10份模型推理摘要。OpenAI表示将出资举办研讨会协助数学界消化这批成果,并正努力以负责任的方式发布产生这些结果的模型。
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