OpenAI 反驳指数时间假设:三项数学难题求解引发学界争议

10 月 27 日,OpenAI 公布三项由内部 AI 系统产出的科学结果,横跨数学、计算机科学与物理学,其中一项是对指数时间假设 ETH 的反驳,这一假设长期是计算机科学理解计算难度的基石。

ETH 属于 P 与 NP 这一大类问题

ETH 属于 P 与 NP 这类更大问题的子集。通俗地说,研究者试图搞清楚一个问题:如果一个答案可以被快速验证,那么它是否也能被快速找到。数独就是这样:解出答案后验证很快,但找到解法非常耗时。ETH 提供的正是这一类困难问题的证据,意味着即使最快的算法,也需要随变量数量增长而指数级增加时间来求解。

OpenAI 称模型找到了次指数时间算法

OpenAI 与 Anthropic 的说法是,它们的模型为这些难题构造出了能在次指数时间内运行的算法,也就是比此前认为可能的速度更快。如果结论成立,等于说明 ETH 为假。这也让 OpenAI 这次的结构不同于以往:数学家拿到的是发布在 GitHub 上的解答,计算机科学家则组成工作组,并请专家帮助解读。

学界的回应与争议

学界反应激烈,Anthropic 数学家 Levent Alpöge 认为 OpenAI 的解答可能建立在既有工作之上,数小时后 Anthropic 也给出回应。MIT 教授 Ryan Williams 负责组织本领域的回应,并与 UC San Diego 的 Russell Impagliazzo 等人一同参与解读,他们的第一步是发布公开信,征集对相关问题的反馈并讨论 AI 参与学术工作的规范。AI 参与大规模形式化证明的细节,可参考Claude 形式化验证 123 个开源库一文。