PSI 攻克 5 道量子开放问题：37/80 阈值与 Lean 4 验证

一句话结论：Physical Superintelligence 用一套自动化科研流水线，同时推进了维也纳量子开放问题清单上的 5 道题，论文、Lean 4 形式化证明和验证代码全部公开，第三方可以逐条复核。

2026 年 10 月 29 日，成立不到两个月的 Physical Superintelligence 对外公布了它的第一份研究成果。官方仓库 oqp-batch-2026 在 10 月 23 日建库，采用 Apache-2.0 协议，公开了 5 道量子信息理论开放问题的解答，每道题都配一份论文和一套 Lean 4 形式化证明，附带可复算的验证回执。

这批成果的特殊之处不在于解出了几道题，而在于交出的方式。结论不是一段自然语言叙述，而是写成 Lean 定理陈述与机器可检查的证明，任何人拉下仓库就能确认它是否成立。对一个「AI 做科研」的说法，这套东西提供了此前很少见到的第三方核验路径。

五道题背后是同一份 27 年的清单

所有选题来自 Open Quantum Problems 目录，由奥地利科学院量子信息与量子光学研究所维护，1999 年由德国物理学家 Reinhard Werner 建立。目录里收的多是量子信息领域长期卡住的核心问题，其中 3 道题在 2000 年代初就已被收录。

PSI 挑走的 5 道题覆盖五个不同子方向：纠缠提纯（OQP 2）、量子场论（OQP 12）、高维量子通信（OQP 27）、量子信道容量（OQP 38）、量子因果律（OQP 43）。跨这五块同时给出结论，本身就说明它跑的不是一个单点求解器，而是一条把问题转成可形式化命题、再交给验证器把关的流水线。

OQP 2：三份 Werner 态与 37/80 这个阈值

OQP 2 问的是不可蒸馏是否蕴含正部分转置（PPT）。论文给出的结论分两层。在局部维数 3 和 4、参数 0 ≤ α ≤ 1/2 的范围内，三副本形式 q_α 在秩不超过 2 的酉矩阵上的最小值恰为 (1−2α)(1−α)²，由此推出三份 Werner 态 ρ_α 当且仅当 α > 1/2 时可被局域滤波蒸馏。落到不可蒸馏一侧，结论更强：任意有限局部维数下，α ≤ 37/80 = 0.4625 时三份 Werner 态都不可蒸馏，因此对每个 d ≥ 3 都存在能扛过三份的非正部分转置态。

作者是 Ian MacCormack（PSI）与 Ning Bao（东北大学、布鲁克海文国家实验室）。37/80 这个数是全文最硬的一个数字，它把「非正部分转置就意味着可以纠缠提纯」这个长期假设的失效范围钉死在了一个可检验的位置上。

OQP 12 与 OQP 27：Bell 测试的两端

OQP 12 问的是相隔任意远的两个区域之间，真空关联是否还能违反 Bell 不等式。PSI 的结论是否定的，条件写得很具体：在 3+1 维闵可夫斯基时空里，massive real free scalar field 的真空中，两个固定有界区域沿某条固定类空间方向移动足够远之后，任意一组范数不超过 1 的局域自伴可观测量都满足 CHSH 不等式，真空 Bell 关联等于它的经典界 1。

OQP 27 问的是 CGLMP 不等式的效力上限。结论是：两方各有两个测量设置、结果数 d ≥ 2 时，最大纠缠态 Φ_n 上的投影测量 CGLMP 值不超过 Fourier-phase 值；等号成立当且仅当 n = dk，且那四个迹测量是 Fourier-phase 投影与 k 维因子张量积的形式，至多相差一个酉变换。在 n = d 的情形，最优测量就是秩一 Fourier-phase 基。这是 OQP 27.B 在投影类下的首次断言。

形式化部分还额外做了两组对照：当 d = 2^m 时，张量 CHSH 测量在均匀行为噪声下的临界可见度更小（m ≥ 955），而它在均匀输入下的统计强度又高于 Fourier-phase 行为在所有输入律上优化后的结果（m ≥ 41）。两个阈值一个高一个低，正好说明最优测量与最优用途不是一回事。

OQP 38 与 OQP 43：PPT 复合与不可纯化过程

OQP 38 是 PPT 平方猜想，问的是两个 PPT 映射复合之后是否变成纠缠破坏映射。PSI 给出的上界是：任意 d ≥ 2，任意 2(d−1) 个作用在 d × d 复矩阵上的 PPT 映射复合后都是纠缠破坏映射，且这些映射可以互不相同，也不要求保迹。推论是每个 PPT 映射的纠缠破坏指数不超过 2(d−1)。

OQP 43 问的是所有可延拓因果的过程是否都可纯化。答案是否定的，反例是一个显式的四量子比特过程矩阵 W_q = (20 IIII + 10 ZIII + 10 IIZI + 5 ZIZI + 4 IZZI + 4 ZIXZ)/80，其中 X 与 Z 是 Pauli 矩阵。这个过程矩阵是满秩的，它对双方可能共享的任意有限维辅助态（包含纠缠态）与全部局域仪器都保持可延拓因果，同时因果不可分，并且不可纯化。形式化还给出了维数二分：两方端口维数 (m, d, n, e) 均为正且有限时，可延拓因果过程可纯化当且仅当最小端口维数为 1。

Lean 4 把结论写成可核验的陈述

每个结果目录下的 lean 文件夹都是独立可复现的工程，自带固定版本的 Lean 与 Mathlib 依赖、lakefile.toml 和 lake-manifest.json。Challenge.lean 只导入 Mathlib，逐字复制所需定义，并把定理以 sorry 形式陈述为「命题之记录」；Solution.lean 从证明库给出对应证明。读者不需要读懂论文，也能把这两份文件跑起来。

体量上，OQP 2 的 Challenge.lean 里有 48 条陈述，OQP 12 有 6 条定理。OQP 2 还带了一个验证包，里面是钉住版本、校验摘要的脚本，用来回放论文 d = 3 与 d = 4 端点的证书（论文定理 6.4），以及定理 7.2 的维数一致证书，附 Remark 4.5 的零点普查、运行回执和 SHA256SUMS。

更值得注意的是草稿的时间戳机制。OQP 2 与 OQP 27 的早期稿按 2026-09-21 归档在 drafts 目录，可用 python3 -I timestamps/verify.py 复算。这解决了一个长期困扰 AI 科研的质疑：结果到底是当场想出来的，还是长期在后台悄悄迭代的。仓库给出了可检验的答案。

模型和智能体分别做了什么

官方在每个结果里都写了 AI 使用披露。数学部分由 PSI 研究者与模型（OpenAI 的 GPT-6-Astra、GPT-5.6 Pro 和 Anthropic 的 Claude Fable 5.1）在自动化研究流程中协作完成；Lean 形式化由 AI 智能体撰写，工具是 Claude Opus 5.5（在 Claude Code 里）和 GPT-6-Astra（在 Codex 里），全程在 PSI 指导下进行。正确性由 David Turturean 与 Ning Bao 署名负责。

PSI 另一个仓库 chain-theory 走得更远。Alex Wissner-Gross 在其中提出一个无参数候选，从单一量子信息公理推出精细结构常数的倒数等于 (79 + 48√2 + 42√3 + 3√6)/31104，即 137.035 999 190…，并由 Lean 4 校验该计算。对照 CODATA 2022 的 137.035 999 177(21)，偏差为 +0.6σ。这仍是猜想，尚未被实验证实，但它展示了这家公司把形式化验证当作常规工具而非点缀的取向。

这 5 道题各自的结果与关键数字

小结：这批结果的分量与边界

三点值得记下来。第一，交付形态变了。AI 参与科研的讨论长期停在论文截图阶段，这次交出的是可执行、可复算、带草稿时间戳的形式化仓库，评审方式从读论文变成跑证明。

第二，题目选得刁。OQP 2、12、27 这三道题在目录里存在了二十多年，都不是靠单点技巧能绕过去的，5 道题横跨五个子方向，说明流水线具备把自然语言问题转成形式化命题的通用能力。

第三，边界同样清楚。所有结论目前都是预印本，仓库自己写明，等 DOI 或 arXiv 编号出现后再补引用。Lean 证明保证的是陈述与证明在逻辑内核下成立，它不保证物理实验能观测到对应效应。反例构造和上界证明尤其如此：OQP 43 的不可纯化过程是一个漂亮的数学构造，但它与真实设备行为之间的距离，还需要别的手段去填。

常见问题

PSI 是不是真的解决了这 5 道量子开放问题

在数学形式上是的。5 道题各自给出了定理陈述和 Lean 4 证明，任何人下载仓库都能验证证明是否通过内核检查。但目前全部处于预印本状态，同行评议尚未完成，实验层面的可观测性也没有被证明。把它理解成「形式化验证已通过的数学结论」比「已被物理实验确认」更准确。

Lean 4 形式化证明能保证什么，不能保证什么

它能保证的是：只要 Lean 内核接受证明，陈述与证明之间就不存在逻辑缺口，定义与论文逐字对应，因此不会在翻译成机器语言的环节走样。它不能保证的是：论文里的物理假设本身正确，也不能保证结论在真实量子设备上可测。这批成果的强度正是在这个分界线上。

这些成果对量子计算产业意味着什么

短期影响有限。OQP 38 给出的 2(d−1) 上界和 OQP 43 的不可纯化反例都属于基础理论，不直接对应可卖的产品。中期价值在方法论：一条把物理开放问题转成可形式化命题、再用智能体写证明、最后用版本化回执自证清白的流水线，这套流程若能复用到别的学科，影响会比这 5 道题本身大得多。

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